正方體的全面積為S，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是______．
設(shè)球的半徑為R，則正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2R，正方體棱長(zhǎng)為
2R
3
=
2
3
R
3

依題意知6×(
2
3
R
3
)2=S
整理得R2=
1
8
S，
∴S球=4πR2=4π?
1
8
S=
π
2
S．
故答案為：
π
2
S
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的全面積為S，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是
π
2
S
π
2
S
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：013

已知正方體、等邊圓柱和球的全面積都等于S，這三個(gè)幾何體體積按從大到小順序排列為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省太原五中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正方體的全面積為S，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是    ．

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