在正方體中,
是棱
的中點(diǎn),
是側(cè)面
內(nèi)的動點(diǎn),且
平面
,則
與平面
所成角的正切值構(gòu)成的集合是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/20/9/12jgy4.png" style="vertical-align:middle;" />是棱的中點(diǎn),設(shè)G,I分別為BC、C1B1邊上的中點(diǎn),則ABEG四點(diǎn)共面,且平面A1BGE∥平面B1EI,
又∵A1F∥面D1AE,∴F落在線段EI上,
設(shè)EI的中點(diǎn)為J,則當(dāng)F與J重合時(shí),A1F與平面 所成角的正切值有最大值2
,
當(dāng)F與E或I重合時(shí),A1F與平面 所成角的正切值有最小值2,
故與平面
所成角的正切值構(gòu)成的集合是{t|2≤t≤2
}
故選D.
考點(diǎn):本題主要考查正方體的幾何特征,直線與平面所成的角。
點(diǎn)評:中檔題,首先明確“F落在線段HI上”是解題的關(guān)鍵,確定角的正切值,主要是在直角三角形中。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖是正方形,正視圖和左視圖是正三角形),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),可得這個幾何體的表面積為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個半徑為
的球面上,球心
在
上,
底面
,
,則球的體積與三棱錐體積之比是( �。�
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在一個錐體中,作平行于底面的截面,若這個截面面積與底面面積之比為1∶3,則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為( )
A.1∶![]() | B.1∶9 | C.1∶![]() | D.1∶![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在長方形ABCD中,AB=,BC=1,E為線段DC上一動點(diǎn),現(xiàn)將
AED沿AE折起,使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上,當(dāng)E從D運(yùn)動到C,則K所形成軌跡的長度為
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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