【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在區(qū)間，使得稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

（1）請直接寫出函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”；

（2）若為函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”，求的值；

（3）求函數(shù)的所有的“和諧區(qū)間”.

【答案】（1）函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”為；（2）2；

（3）的所有“和諧區(qū)間”為和

【解析】

(1)根據(jù)三次函數(shù)的圖像與“和諧區(qū)間”的定義觀察寫出即可.
(2)畫圖分析的圖像性質(zhì)即可.
(3)畫出圖像,并根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義利用函數(shù)分析即可.

(1)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R,由題意令則,

∴函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”為；

(2) 為函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”,

令,解得,

畫出圖形,如圖(1)所示,

由題意知時(shí)滿足題意,

∴m的值為2；

(3)函數(shù),定義域?yàn)?/span>R,

令,解得,

畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖(2)所示,

則f(x)的所有“和諧區(qū)間”為和 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的正方形，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著路徑在正方形邊上運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為，的面積為.

（1）求的解析式及定義域；

（2）求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線x2－＝1.

(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點(diǎn)，且有一交點(diǎn)P(2,3)，求橢圓方程．

(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F，直線l為橢圓的右準(zhǔn)線，N為l上的一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；

(3)設(shè)過A、F、N三點(diǎn)的圓與y軸交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)為(0,9)時(shí)，求這個(gè)圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，分別是雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過的直線與的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和軸分別交于，兩點(diǎn).若，則的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中， 的兩個(gè)頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時(shí)滿足：①；②；③．

（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為．

①求四邊形的面積的最小值；

②試問：直線是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，該產(chǎn)品若以每噸10萬元的價(jià)格銷售，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸分價(jià)格上漲，則每年的銷售數(shù)量將減少，其中m為正常數(shù)，銷售的總金額為y萬元．

（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當(dāng)時(shí)，若能使銷售總金額比漲價(jià)前增加，試設(shè)定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數(shù)

（1）證明f（x）在區(qū)間（α，β）上是增函數(shù)；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)為了了解各年齡層對高考改革方案的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了200名年齡在內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進(jìn)行座談，再從中選取2人在座談會(huì)中作重點(diǎn)發(fā)言，求作重點(diǎn)發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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