【題目】知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）答案見(jiàn)解析.（2）.

【解析】

（1）求出，以解的個(gè)數(shù)以及解的大小關(guān)系為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)進(jìn)行討論，求出的解，得到單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出極值；

（2）問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)（1）中的結(jié)論，確定與極值的關(guān)系，即可求出結(jié)論.

（1），

①當(dāng)時(shí)，令，

時(shí)，，單調(diào)遞減；

時(shí)，，單調(diào)遞增；

所以有極小值，無(wú)極大值；

②當(dāng)時(shí)，令或，

(ⅰ)時(shí)，時(shí)，，單調(diào)遞減；時(shí)，，單調(diào)遞增；

時(shí)，，單調(diào)遞減；

所以有極小值，

有極大值；

(ⅱ)時(shí)，時(shí)，，單調(diào)遞減；

時(shí)，，單調(diào)遞增；

時(shí)，，單調(diào)避減；

所以有極小值，有極大值；

(ⅲ)當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，無(wú)極值.

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，

即函數(shù)與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，由（1）知，

①當(dāng)時(shí)，

只須滿(mǎn)足，所以；

②當(dāng)時(shí)，

(ⅰ)時(shí)，結(jié)合（1）知，時(shí)，單調(diào)遞減，，

只須滿(mǎn)足或，

解得或(舍)或；

(ⅱ)時(shí)，結(jié)合（1）知只須滿(mǎn)足或，

解得(舍)或或(舍)；

綜上，的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）．

A. ，“”是“”的必要不充分條件

B. “且為真命題”是“或為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“，使得”的否定是：“”

D. 命題：“”，則是真命題

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（2）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)，.

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(I)證明：DE⊥平面SBC；

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【題目】某同學(xué)對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他在4月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

晝夜溫差/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請(qǐng)根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：線性回歸方程，，，，.

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①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且離心率為.

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（2）互相平行的兩條直線分別過(guò)，且直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若四邊形的面積為，求直線的方程.

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【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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