直線(xiàn)y＝2x是△ABC中∠C的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．
C(2，4)．△ABC是直角三角形
由題意畫(huà)出草圖(如圖所示)．

設(shè)點(diǎn)A(－4，2)關(guān)于直線(xiàn)l：y＝2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′(a，b)，則A′必在直線(xiàn)BC上．以下先求A′(a，b)．由對(duì)稱(chēng)性可得解得∴ A′(4，－2)．
∴ 直線(xiàn)BC的方程為即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．
∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p>0)過(guò)點(diǎn)A(1，－2)．
(1)求拋物線(xiàn)C的方程，并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與l的距離等于？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標(biāo)系中，方程與方程表示的曲線(xiàn)可能是(   ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)(1，cosθ)(其中0≤θ≤π)到直線(xiàn)xsinθ＋ycosθ－1＝0的距離是，那么θ等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，1)，且被兩平行直線(xiàn)l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線(xiàn)段之長(zhǎng)為5，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)x＋ay＝2a＋2與直線(xiàn)ax＋y＝a＋1平行，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)，則直線(xiàn)通過(guò)（   ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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