設(shè)H(x)=
0，當(dāng)x≤0
1，當(dāng)x＞0
畫(huà)出函數(shù)y=H（x-1）的圖象．
分析：考查函數(shù)圖象的變化，y=H（x-1）的圖象是由y=H（x）的圖象向右平移一個(gè)圖象得到的．故可以先畫(huà)出H（x）的圖象然后再向右平移1個(gè)單位得到H（x-1）的圖象．
解答：解：
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點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的平移問(wèn)題．記y=f（x），則y=f（x+1），y=f（x-1），y=f（x）+1，y=f（x）-1的圖象，是由y=f（x）圖象分別向左，向右，向上，向下平移1個(gè)單位得到的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫(xiě)出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫(xiě)出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)h(x)＝，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)寫(xiě)出h(4x)的定義域；

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時(shí)，設(shè)，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=ln(1+x),h(x)=.

(1)證明當(dāng)x＞0時(shí),恒有f(x)＞g(x);

(2)當(dāng)x＞0時(shí),不等式g(x)＞(k≥0)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)在x軸正半軸上有一動(dòng)點(diǎn)D(x,0),過(guò)D作x軸的垂線依次交函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)的圖象于點(diǎn)A、B、C,O為坐標(biāo)原點(diǎn).試將△AOB與△BOC的面積比表示為x的函數(shù)m(x),并判斷m(x)是否存在極值,若存在,求出極值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(文)已知函數(shù)f(x)=,x∈(0,+∞),數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,n=1,2,3,….

(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)Tn=,證明Tn＜3.

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