如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

 

【答案】

=  ， =。

【解析】

試題分析：設(shè) ， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，    2分

， ，  4分

設(shè) ，  6分

又  10分

 解得  ，   12分

=       =  14分

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，平面向量共線的條件，平面向量在平面幾何中的應(yīng)用。

點(diǎn)評：中檔題，涉及求線段長度之比問題，一般的，要注意利用平面向量的線性運(yùn)算，結(jié)合向量共線，建立方程組求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點(diǎn)，M是CD1的中點(diǎn)，N是C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）
AP
；
（2）
AM
；
（3）
AN
；
（4）
AQ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線,如圖所示,以下結(jié)論中正確的是…(　　)

A.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率

B.x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

D.直線l過點(diǎn)()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西師大附中高三年級上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第六次（4月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：//平面；

(Ⅱ) 在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點(diǎn)，M是CD1的中點(diǎn)，N是C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)，用基底{a，b，c}表示以下向量：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

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