有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；②在正方體
中，分別是棱的中點，則直線與一定相交，且交點在直線上；③若點,，則的最大值是；④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點，且滿足，則頂點C的軌跡方程是雙曲線．
其中所有正確命題的序號是           ．
②③

試題分析：①四邊形有可能是空間四邊形；②根據(jù)公理3可知正確；
③，所以最大值為；
④因為，所以由正弦定理，容易得到：｜CB｜－｜CA｜＝｜AB｜。
因為A、B分別是橢圓的左、右焦點，所以｜AB｜為定值，即｜AB｜為定值，
所以點C的軌跡是以A、B為焦點，｜AB｜為實軸長的雙曲線右半支。
點評：如①如果放在同一平面內(nèi)，則為真命題，在空間中則為假命題，是本題的易忽略點。一般的，在平面上經(jīng)常見到的說法正確到空間中不一定成立；在運用雙曲線的定義時，應特別注意定義中的條件：差的絕對值。弄清是指整條雙曲線還是雙曲線的一支以及是哪一支。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題 是的充要條件；命題，則（   )
A．為真B．為真C．真假D．均為假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設,則“2b=a+c”是“a,b,c三個數(shù)成等差數(shù)列”的
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“”的否定是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知命題.命題使得；若“或為真，且為假”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若p是真命題，q是假命題。以下四個命題 ① p且q ② p或q ③ 非p ④非q。
其中假命題的個數(shù)是（    ）
A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么“”是 “”的（  ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“”為假，且為假，則（  ）
A．“”為假B．假C．真D．假

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）命題：關(guān)于的不等式，對一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.

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