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令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對?x∈R，p（x）是真命題，則實數a的取值范圍是________．

a＞1
分析：首先把命題恒成立轉化為不等式恒成立問題，然后分a=0和a≠0兩種情況討論，當a=0時為一次不等式，當a≠0為二次不等式，二次不等式恒成立時，結合不等式對應函數的圖象的開口方向和與x軸沒交點得出不等式組，最后求解．
解答：對?x∈R，p（x）是真命題，是對?x∈R，ax2+2x+1＞0恒成立，
當a=0時，ax2+2x+1＞0化為2x+1＞0，解得，，不等式不是對?x∈R恒成立；
若a≠0，由題意，得解得a＞1．
所以?x∈R，ax2+2x+1＞0恒成立的a的范圍是a＞1，
即若對?x∈R，p（x）是真命題，則實數a的取值范圍是a＞1．
故答案為a＞1．
點評：分類討論思想是重要的數學思想，特別是解決含有未知量的恒成立問題，分類討論尤為重要．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
13
x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
（1）試用含a的代數式表示b，并求f（x）的單調區(qū)間；
（2）令a=-1，設函數f（x）在x1，x2（x1＜x2）處取得極值，記點M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，請仔細觀察曲線f（x）在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：
（Ⅰ）若對任意的t∈（x1，x2），線段MP與曲線f（x）均有異于M，P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；
（Ⅱ）若存在點Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得線段PQ與曲線f（x）有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對?x∈R，p（x）是真命題，則實數a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對?x∈R，p（x）是真命題，求實數a的取值范圍．

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令p（x）：ax2+2x+1＞0，若對?x∈R，p（x）是真命題，求實數a的取值范圍．

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