【題目】如圖,設(shè)橢圓1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為4,設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則|y1﹣y2|值為_____.
【答案】.
【解析】
根據(jù)橢圓方程求得、的值,從而得到橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo).利用橢圓的定義算出的周長(zhǎng)為16,由圓面積公式求得的內(nèi)切圓半徑,從而算出的面積.最后根據(jù)的形狀,算出其面積,由此建立關(guān)系式并解之,即可得出的值.
∵橢圓中,a2=16且b2=4,
∴a=4,b=2,c2,
可得橢圓的焦點(diǎn)分別為F1(﹣2,0)、F2(2,0),
設(shè)△ABF2的內(nèi)切圓半徑為r,
∵△ABF2的內(nèi)切圓面積為S=πr2=4,∴r,
根據(jù)橢圓的定義,得|AB|+|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=4a=16.
∴△ABF2的面積S(|AB|+|AF2|+|BF2|)×r16,
又∵△ABF2的面積S=S△AF1F2+S△BF1F2|y1|×|F1F2||y2|×|F1F2|
(|y1|+|y2|)×|F1F2|=2|y2﹣y1|(A、B在x軸的兩側(cè)),
∴2|y2﹣y1|,解之得|y2﹣y1|.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角梯形中,,,,為的中點(diǎn),如圖將沿折到的位置,使,點(diǎn)在上,且,如圖2.
求證:平面;
求二面角的正切值;
在線段上是否存在點(diǎn),使平面?若存在,確定的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知在矩形中,,,平面,且.
(1)問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍時(shí),邊上能存在點(diǎn),使得?
(2)當(dāng)邊上有且僅有一個(gè)點(diǎn)使得時(shí),求二面角的余弦值大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)與交于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列四個(gè)命題:
①“若a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”
②若事件A與事件B互斥,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”成立的充要條件;
④若α、β是兩個(gè)相交平面,直線mα,則在平面β內(nèi),一定存在與直線m平行的直線.
上述命題中,其中真命題的序號(hào)是_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P在橢圓O上運(yùn)動(dòng),若△PAB面積的最大值為,橢圓O的離心率為.
(1)求橢圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)B點(diǎn)作圓E:的兩條切線,分別與橢圓O交于兩點(diǎn)C,D(異于點(diǎn)B),當(dāng)r變化時(shí),直線CD是否恒過(guò)某定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形為菱形, , , , ,平面平面, , 為的中點(diǎn), 為平面內(nèi)任一點(diǎn).
(1)在平面內(nèi),過(guò)點(diǎn)是否存在直線使?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,如果存在,請(qǐng)說(shuō)明作法;
(2)過(guò), , 三點(diǎn)的平面將幾何體截去三棱錐,求剩余幾何體的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得圖像上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則的最小正值為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com