【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線, 所圍成的曲邊三角形的面積時(shí),用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)(, ),其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.
2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 | |
0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 | |
0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(2cosωx,cos2ωx), =(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)= ,且f(x)的最小正周期為π.
(1)求 的值;
(2)寫出 上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中,a1a5=4,a4=﹣1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= + +…+ ,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若 ﹣7 ﹣8=0,且正整數(shù)m,n滿足a1ama2n=2 ,則 + 的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長度(其中, ),若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)(點(diǎn)不是原點(diǎn)).
(1)求點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)設(shè)直線過線段的中點(diǎn),且直線交圓于兩點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計(jì)劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù), 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和.
(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn)及橢圓,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于, 兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求證: 為定值.
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