【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當﹣3≤x＜﹣1時，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當﹣1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）
A.335
B.338
C.1678
D.2012

【答案】B
【解析】解：∵f（x+6）=f（x），
∴f（x）是以6為周期的函數(shù)，
又當﹣1≤x＜3時，f（x）=x，
∴f（1）+f（2）=1+2=3，f（﹣1）=﹣1=f（5），f（0）=0=f（6）；
當﹣3≤x＜﹣1時，f（x）=﹣（x+2）2 ，
∴f（3）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，
f（4）=f（﹣2）=﹣（﹣2+2）2=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+2﹣1+0+（﹣1）+0=1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）
=[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）]+f（2011）+f（2012）
=335×1+f（1）+f（2）
=338．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值的相關知識，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習冊系列答案
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B.8
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B.72
C.84
D.189

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