設(shè)函數(shù)有極值.
（Ⅰ）若極小值是，試確定；
（Ⅱ）證明：當(dāng)極大值為時，只限于的情況.
解：（Ⅰ）,
由得或.
①當(dāng)時，，單調(diào)遞減，函數(shù)無極值，與題意不符，故；
②當(dāng)時，為極小值點.
故，當(dāng)極小值為時，；
③當(dāng)時，同理可得，當(dāng)極小值為時，.
由①②③知：或.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)時，在處取極大值，當(dāng)時，的極大值為；
當(dāng)時，在處取極大值.
現(xiàn)在的問題是當(dāng)時是否？
解方程，得，即（*）
設(shè)則，
所以，在上單調(diào)遞增，則有，此時方程（*）無解，故當(dāng)時，的極大值不可能為.
根據(jù)（Ⅰ）和（Ⅱ）知：函數(shù)的極大值為時，只限于.
說明：此題主要考查學(xué)生研究函數(shù)方法的運用，即給函數(shù)解析式之后，能否通過導(dǎo)數(shù)這一研究函數(shù)的工具來研究函數(shù)的變化趨勢，通過研究導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)一步了解函數(shù)的準(zhǔn)確的變化狀態(tài).
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值．
(ⅰ)求的取值范圍；
(ⅱ)若成等差數(shù)列，求的值．
（Ⅱ）當(dāng)時，對任意的，不等式恒成立．求正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)(n∈N)，則f2009(x)＝(　　)
A．sin x B．－sin x
C．cos xD．－cos x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)時，不等式對任意恒成立；
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P( 1，2)，且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)在點處取極值的（ ）
A. 充分不必要條件             B 必要不充分條件
C. 充要條件                   D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數(shù)”，區(qū)間稱為“親密區(qū)間”．若與在上是“親密函數(shù)”，則其“親密區(qū)間”可以是（  ）
A．B．C．D．

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