已知函數(shù)

（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；

（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）函數(shù)在上是增函數(shù).（2）

【解析】

試題分析： （1）由分離常數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性，由定義法來(lái)證明在上的單調(diào)性注意通分后分解因式，判定各因式的符號(hào).

（2）設(shè)由增函數(shù)知，然后分解因式判定含有因式的符號(hào)

試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，， 1分

設(shè)，則

3分

∵∴，

∴>0， 5分

即 ，∴函數(shù)在上是增函數(shù). 6分

（2）設(shè)，由在上是增函數(shù)，有

即成立， 8分

∵，∴，

必須 11分

所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)證明過(guò)程及其應(yīng)用．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?/span> .

 

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函數(shù)的值域是 ．

 

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點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離的最小值是（ ）

A．1 B．4 C．5 D．6

 

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（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的定義域是 .

 

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設(shè)，則的大小關(guān)系是 ( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)y=的值域是 （ ）

A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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