【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值.

【答案】(1)最小正周期為(2)對稱軸，對稱中心為，最大值為，最小值為

【解析】

(1)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式的平方和關(guān)系、降冪公式、輔助角公式把函數(shù)的解析式化簡成正弦型函數(shù)解析形式,最后根據(jù)最小正周期公式求出函數(shù)的最小正周期；

(2)利用正弦型函數(shù)的對稱性和單調(diào)性,求出在區(qū)間上對稱軸、對稱中心及其最值

解：(1)因為

,

所以，函數(shù)的最小正周期為.

(2)由(1)知，

因為，所以，①

令，得，

所以，即為所求函數(shù)在上的對稱軸；

令，得，所以，

所以函數(shù)在上的對稱中心為；（＊）

易判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增.

所以，，，，

故函數(shù)在區(qū)間上最大值為，最小值為.

【另解】

接（＊）式

由①得，所以，

故函數(shù)在區(qū)間上最大值為，最小值為.

練習冊系列答案
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①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

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(1)證明：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式.

(2)設(shè)，若數(shù)列是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(1)若擬修建觀光路路段長為千米，求路段的造價；

(2)設(shè)，當為何值時，，段的總造價最低.

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則，為異面直線； ②若，，，則；

③若，，則； ④若，，，則.

則上述命題中真命題的序號為（ ）

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