已知雙曲線3x2-y2=9，則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于
2
2
．
分析：把雙曲線方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，能求出知a=
3
，c=
a2+b2
=2
3
，由此能求出離心率的值，離心率就等于雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)x2到右準(zhǔn)線的距離之比．
解答：解：依題意可知a=
3
，c=
a2+b2
=2
3
，
∴e=
c
a
=
2
3
3
=2，
則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于離心率為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)x2到右準(zhǔn)線的距離之比就是雙曲線的離心率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到一條漸近線l的距離為4，若漸近線l恰好是曲線y=x3-3x2+2x在原點(diǎn)處的切線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知經(jīng)過點(diǎn)P（0，2）且以
d
=(1，a)為一個(gè)方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A、B均在已知雙曲線的右支上，且滿足
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x-8對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，一條漸近線方程為y=
3x2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

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