【題目】已知圓M:x2+y2﹣2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是2 ,則圓M與圓N:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1的位置關(guān)系是(  )
A.內(nèi)切
B.相交
C.外切
D.相離

【答案】B
【解析】解:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為M:x2+(y﹣a)2=a2 (a>0),
則圓心為(0,a),半徑R=a,
圓心到直線x+y=0的距離d= ,∵圓M:x2+y2﹣2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是2 ,∴2 =2 =2 =2 ,即 = ,即a2=4,a=2,
則圓心為M(0,2),半徑R=2,
圓N:(x﹣1)2+(y﹣1)2=1的圓心為N(1,1),半徑r=1,
則MN= = ,
∵R+r=3,R﹣r=1,
∴R﹣r<MN<R+r,
即兩個(gè)圓相交.
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,點(diǎn)M(m, 0)在x軸的正半軸上,過M點(diǎn)的直線與拋物線 C相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 若m=l,且直線的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;

(2) 是否存在定點(diǎn)M,使得不論直線繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng), 恒為定值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,P在單位圓上,且

(1)求的值;

(2)設(shè) ,四邊形的面積為,,求的最值及此時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,平面AED⊥平面ABNCD,EF∥AB,AB=2,BC=EF=1,AE= ,∠BAD=60°,G為BC的中點(diǎn).
(1)求證:FG∥平面BED;
(2)求證:平面BED⊥平面AED;
(3)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 1(a> )的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,已知 ,其中O為原點(diǎn),e為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于B(B不在x軸上),垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)H,若BF⊥HF,且∠MOA=∠MAO,求直線l的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐V﹣ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BCAC=BC=O,M分別為ABVA的中點(diǎn).

1)求證:VB∥平面MOC;

2)求證:平面MOC⊥平面VAB

3)求三棱錐V﹣ABC的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處有極值.

(1)求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AB=2AD,M為DC的中點(diǎn),將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:AD⊥BM;
(2)若 =2 ,求二面角E﹣AM﹣D的正弦值.

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