在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

解析試題分析：立體幾何中的類比推理主要是基本元素之間的類比：平面?空間，點(diǎn)?點(diǎn)或直線，直線?直線或平面，平面圖形?平面圖形或立體圖形，故本題由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可．解：∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，∴PA⊥平面PBC．由已知有,所以，故可知答案為。
考點(diǎn)：類比推理
點(diǎn)評(píng): 類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去．其思維過程大致是：觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是　  　
①13=3+10； ②25=9+16   ③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則。”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                     ”

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平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點(diǎn), 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時(shí),_________________.)(用表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：；
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題：___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)分別與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，則線段的中點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)，由此結(jié)論類比到平面得，若平面上不共線的三點(diǎn)分別與二元實(shí)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，則的重心與                    對(duì)應(yīng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，觀察上述結(jié)果，可推測(cè)一般的結(jié)論為_______________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

專家由圓x+y=a的面積S=a通過類比推理猜想橢圓的面積S=ab. 之后利用演繹推理證明了這個(gè)公式是對(duì)的! 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)集A="{" (x, y)| }, 點(diǎn)集B="{(x," y)| , 則點(diǎn)集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，從“”變到 “”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_____________________ ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案