函數(shù)是定義域為的可導(dǎo)函數(shù),且對任意實數(shù)都有成立.若當(dāng)時,不等式成立,設(shè),,,則,,的大小關(guān)系是( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:由f(x)=f(2-x)可得,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,所以= 。再由 (x-1)•f′(x)<0成立可得,當(dāng)x>1,f′(x)<0,故函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù);當(dāng)x<1,f′(x)>0,故函數(shù)f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù). 因為 ,所以 ,即,即 b>a>c,故選A.
考點:不等關(guān)系與不等式;導(dǎo)數(shù)的運算.
點評:本題主要考查函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用,不等式與不等關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.函數(shù)對定義域內(nèi)的任意實數(shù)都有成立,則的對稱軸為。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)a,b為正實數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1; ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有 .(寫出所有真命題的編號)
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