【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x）為奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，則不等式f（2x+1）+f（1） 0可以轉(zhuǎn)化為2x+1﹣1，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），有f（﹣x）＝（﹣x）2（2﹣x﹣2x）＝﹣x2（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），

則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，

函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），其導(dǎo)數(shù)f′（x）＝2x（2x﹣2﹣x）+x2ln2（2x+2﹣x）＞0，則f（x）為增函數(shù)；

不等式f（2x+1）+f（1） 0f（2x+1）﹣f（1）f（2x+1）f（﹣1）2x+1﹣1，

解可得x﹣1；

即f（2x+1）+f（1）0的解集是[﹣1,+∞）；

故答案為[﹣1,+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時函數(shù)取得最大值為；當(dāng)，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由;

（3）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)是上的單調(diào)減函數(shù)，已知，,且在定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，ex－mx＝0，q：x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是________.

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