Question

【題目】黨中央、國務(wù)院歷來高度重視青少年的健康成長.“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”，青少年身心健康、體魄強(qiáng)健、意志堅強(qiáng)、充滿活力，是一個民族旺盛生命力的體現(xiàn)，是社會文明進(jìn)步的標(biāo)志，是國家綜合實力的重要方面.全面實施《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》，把健康素質(zhì)作為評價學(xué)生全面健康發(fā)展的重要指標(biāo)，是新時代的要求.《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》有一項指標(biāo)是學(xué)生體質(zhì)指數(shù)（），其計算公式為：，當(dāng)時，認(rèn)為“超重”，應(yīng)加強(qiáng)鍛煉以改善.某高中高一、高二年級學(xué)生共2000人，人數(shù)分布如表（a）.為了解這2000名學(xué)生的指數(shù)情況，從中隨機(jī)抽取容量為160的一個樣本.

表（a）

性別 年級	男生	女生	合計
高一年級	550	650	1200
高二年級	425	375	800
合計	975	1025	2000

（1）為了使抽取的160個學(xué)生更具代表性，宜采取分層抽樣，試給出一個合理的分層抽樣方案，并確定每層應(yīng)抽取出的學(xué)生人數(shù)；

（2）分析這160個學(xué)生的值，統(tǒng)計出“超重”的學(xué)生人數(shù)分布如表（b）.

表（b）

性別 年級	男生	女生
高一年級	4	6
高二年級	2	4

（�。┰嚬烙嬤@2000名學(xué)生中“超重”的學(xué)生數(shù)；

（ⅱ）對于該校的2000名學(xué)生，應(yīng)用獨立性檢驗的知識，可分析出性別變量與年級變量哪一個與“是否超重”的關(guān)聯(lián)性更強(qiáng).應(yīng)用卡方檢驗，可依次得到的觀測值，，試判斷與的大小關(guān)系.（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）最合理的分層應(yīng)分為以下四層：.高一男生：人；高一女生：人；高二男生：人；高二女生：人.（2）（ⅰ）“超重”人數(shù)為人.（ⅱ）

【解析】

（1）按照高一男生、高一女生、高二男生、高二女生分層四層，然后利用分層抽樣的方法確定每層的人數(shù).

（2）計算出“超重”發(fā)生的頻率，用樣本來估計總體的特征.

（1）考慮到應(yīng)與年級或性別均有關(guān)，最合理的分層應(yīng)分為以下四層：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生.

高一男生：人；高一女生：人；

高二男生：人；高二女生：人.

（2）（ⅰ）160人中，“超重”人數(shù)為人，“超重”發(fā)生的頻率為0.1，用樣本的頻率估計總體概率，估計在這2000人中，“超重”人數(shù)為人.

（ⅱ）.