【題目】已知動點到直線的距離比到點的距離大

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）為上兩點，為坐標原點，，過分別作的兩條切線，相交于點，求面積的最小值.

【答案】（1）軌跡為拋物線，其方程為.（2）

【解析】

（1）設(shè)點的坐標為，根據(jù)條件列出方程，然后化簡即可；

（2）設(shè)直線的方程為，，聯(lián)立直線與拋物線的方程得出，然后用表示出和點到直線的距離，然后可得到，即可求出其最小值.

（1）設(shè)點的坐標為

因為動點到定直線的距離比到點的距離大

所以，且，化簡得

所以軌跡為拋物線，其方程為

（2）依題意，設(shè)直線的方程為

由，得

因為直線與拋物線交于兩點

所以

設(shè)，

又因為

所以

所以

所以

所以

所以

由

過點的切線方程為，即①

過點的切線方程為，即②

由①②得，，

所以過的兩條拋物線的切線相交于點

所以點到直線的距離

當(dāng)時，的面積最小，最小值為

練習(xí)冊系列答案
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表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

5

18

19

6

1

圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

（Ⅰ）將頻率視為概率. 若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中的不合格品約有多少件；

（Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計

合格品

不合格品

合計

（Ⅲ）根據(jù)表1和圖1，對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較.

附：

.

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