已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)  (2)
本試題組要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的七屆和數(shù)列中前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225407806356.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)有,所以
時(shí),有
從而,整體思想是解決的關(guān)鍵
(2)由,對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來(lái)得到證明。
解:(1)時(shí)有,所以
時(shí),有
從而,得,此式對(duì)也適用
綜上,……………6分
(2)由
為奇數(shù)時(shí),
當(dāng)時(shí),取得最小值,所以此時(shí)有
為偶數(shù)時(shí),
當(dāng)時(shí),取得最小值,所以此時(shí)有
綜上,的取值范圍是……………………….12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,數(shù)列的前項(xiàng)的和記為.
(1) 求的值,猜想的表達(dá)式;
(2) 請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列滿足,且。
(1)求。
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ; 
(2)求的最大或最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,等比數(shù)列,那么等差數(shù)列的公差為(   )
A.3或B.3或C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).對(duì)任意函數(shù),可按右圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器.記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列

(Ⅰ)若定義函數(shù),且輸入,請(qǐng)寫出數(shù)列的所有項(xiàng);
(Ⅱ)若定義函數(shù),且輸入,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(Ⅲ)若定義函數(shù),且要產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應(yīng)數(shù)列的通項(xiàng)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(     )
A.B.
C.D.均為的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列前10項(xiàng)的和等于  (    )
A.511B.512C.1023D.1033

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,若,則=
A.15B.30 C.45D.60

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同步練習(xí)冊(cè)答案