若向量
e1
，
e2
不共線，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
可以作為平面內(nèi)的一組基底，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．
∵當(dāng)（k
e1
+
e2
）∥（
e1
+k
e2
），
∴k
e1
+
e2
=λ（
e1
+k
e2
），
∴k
e1
+
e2
=λ
e1
+λk
e2
，
∴k=λ，1=λk，
∴k2=1，
k=±1，
故k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
可以作為平面內(nèi)的一組基底，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 k≠±1．
故答案為：k≠±1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，若（ke1+e2）∥（e1+ke2），則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
e1
，
e2
不共線，且k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
可以作為平面內(nèi)的一組基底，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
k≠±1
k≠±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)非零向量
e1
、
e2
不共線，若k
e1
+
e2
與
e1
+k
e2
也不共線，則實(shí)數(shù)k滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量e1、e2不共線，且λ1e1+λ2e2＝0(λ1，λ2∈R)，則


  1. A.
    e1＝e2＝0
  2. B.
    λ1＝0，e2＝0
  3. C.
    e1＝0，λ2＝0
  4. D.
    λ1＝λ2＝0

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