【題目】已知函數(shù)， 的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，

由f′(x)=0,得x=或x=1，

當(dāng)x∈(∞, ),(1,+∞)時(shí),f(x)為增函數(shù),當(dāng)x∈(,1)時(shí),f(x)為減函數(shù)，

不等式h(x)kx0在R上恒成立,即h(x)kx在R上恒成立，

作出函數(shù)y=h(x)與y=kx的圖象如圖：

設(shè)y=kx與y=lnx相切于(x0,lnx0), ，

則切線方程為,代入(0,0)得：lnx0=1,得x0=e，

∴；

由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，

可得f′(0)=1,即y=h(x)在原點(diǎn)處的切線的斜率為1.

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

本題選擇C選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡大點(diǎn)頻率分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡

頻率

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異：

（2）若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓E： （a＞b＞0），其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 倍，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為2 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，在線段OF2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）上是否存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1 ， a2是方程x2﹣4x+3=0的兩根．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐C﹣MAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)H=（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的取值集合為（ ）
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1，0}
D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問(wèn)題：“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊，齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說(shuō)法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時(shí)，良馬走了二十一日.

則以上說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分別為DE，AD中點(diǎn)．

（1）證明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，點(diǎn)P為棱AD的三等分點(diǎn)（近A），平面PMC與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ，求棱AB的長(zhǎng)度．

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