Question

一個(gè)凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角和為16π，則它的棱數(shù)為（　　）

• A、24
• B、22
• C、18
• D、16

Answer 1

分析：由已知可得，當(dāng)每個(gè)面均為四邊形時(shí)，滿足條件，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)面共用一條棱，得到答案．

解答：解：∵凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角和為16π，
故每個(gè)面的內(nèi)角和可看成16π÷8=2π，
故每個(gè)面應(yīng)為四邊形，
由于兩個(gè)面共用一條棱，
故它的棱數(shù)為：

4×8

2

=16，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，其中分析出每個(gè)面均為四邊形時(shí)，滿足條件，是解答的關(guān)鍵．