Question

10、如果拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標是（　�。�

A、（3，0）

B、（2，0）

C、（1，0）

D、（-1，0）

Answer 1

分析：拋物線y²=ax（一種標準方程）的焦點為（$\frac{a}{4}$，0），準線為x=-$\frac{a}{4}$；且拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個單位長度得到．則拋物線方程轉(zhuǎn)化為標準方程，問題得以解決．

解答：解：拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個單位長度得到，
因為拋物線y²=a（x+1）的準線方程是x=-3，
所以拋物線y²=ax的準線方程是x=-2，且焦點坐標為（2，0），
那么拋物線y²=a（x+1）的焦點坐標為（1，0）．
故選C．

點評：本題考查拋物線標準方程下的焦點坐標、準線方程及圖象的平移變換．