Question

如果拋物線y²=a（x+1）的準(zhǔn)線方程是x=-3，那么這條拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ）
A．（3，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．（-1，0）

Answer 1

【答案】分析：拋物線y²=ax（一種標(biāo)準(zhǔn)方程）的焦點為（，0），準(zhǔn)線為x=-；且拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個單位長度得到．則拋物線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，問題得以解決．
解答：解：拋物線y²=a（x+1）可由拋物線y²=ax向左平移一個單位長度得到，
因為拋物線y²=a（x+1）的準(zhǔn)線方程是x=-3，
所以拋物線y²=ax的準(zhǔn)線方程是x=-2，且焦點坐標(biāo)為（2，0），
那么拋物線y²=a（x+1）的焦點坐標(biāo)為（1，0）．
故選C．
點評：本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程下的焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程及圖象的平移變換．