設(shè)函數(shù)

.
(Ⅰ)若

,求

的最小值;
(Ⅱ)若當(dāng)

時(shí)

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
(Ⅰ)1(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)

時(shí),

,

.
當(dāng)

時(shí),

;當(dāng)

時(shí),

.
所以

在

上單調(diào)減小,在

上單調(diào)增加
故

的最小值為

(Ⅱ)

,

當(dāng)

時(shí),

,所以

在

上遞增,
而

,所以

,所以

在

上遞增,
而

,于是當(dāng)

時(shí),

.
當(dāng)

時(shí),由

得

當(dāng)

時(shí),

,所以

在

上遞減,
而

,于是當(dāng)

時(shí),

,所以

在

上遞減,
而

,所以當(dāng)

時(shí),

.
綜上得

的取值范圍為

.
點(diǎn)評(píng):本題第二問(wèn)用到了對(duì)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的再次求導(dǎo),從而確定導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)的最值導(dǎo)數(shù)值的范圍,進(jìn)而得到原函數(shù)的單調(diào)性,難度較大
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x
1, y
1),N(x
2, y
2),就恒有

的定值為y
0,則y
0的值為_(kāi)_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在區(qū)間[0,2]上的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(其中e為自然對(duì)數(shù))
(1)求F(x)="h" (x)

的極值。
(2)設(shè)

(常數(shù)a>0),當(dāng)x>1時(shí),求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)間,并在極值存在處求極值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知

,則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知向量

。
(Ⅰ)若向量

的夾角為

,求

的值;
(Ⅱ)若

,求

的夾角。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若曲線

的某一切線與直線

平行,則切點(diǎn)坐標(biāo)
為
,切線方程為
.
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