設函數(shù)
.
(Ⅰ)若
,求
的最小值;
(Ⅱ)若當
時
,求實數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)1(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)
時,
,
.
當
時,
;當
時,
.
所以
在
上單調減小,在
上單調增加
故
的最小值為
(Ⅱ)
,
當
時,
,所以
在
上遞增,
而
,所以
,所以
在
上遞增,
而
,于是當
時,
.
當
時,由
得
當
時,
,所以
在
上遞減,
而
,于是當
時,
,所以
在
上遞減,
而
,所以當
時,
.
綜上得
的取值范圍為
.
點評:本題第二問用到了對函數(shù)導函數(shù)的再次求導,從而確定導函數(shù)的單調區(qū)間,導函數(shù)的最值導數(shù)值的范圍,進而得到原函數(shù)的單調性,難度較大
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
的圖象C上存在一定點P滿足:若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x
1, y
1),N(x
2, y
2),就恒有
的定值為y
0,則y
0的值為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
在區(qū)間[0,2]上的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(其中e為自然對數(shù))
(1)求F(x)="h" (x)
的極值。
(2)設
(常數(shù)a>0),當x>1時,求函數(shù)G(x)的單調區(qū)間,并在極值存在處求極值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導函數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則
的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
。
(Ⅰ)若向量
的夾角為
,求
的值;
(Ⅱ)若
,求
的夾角。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若曲線
的某一切線與直線
平行,則切點坐標
為
,切線方程為
.
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