如圖所示，在長方體OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中點。

（1）求直線AO與BE所成角的大小；

（2）作OD⊥AC于D。求點O到點D的距離。

（1）AO與BE所成角的大小為arccos（2）


解析:

如圖所示，建立空間直角坐標系。

（1）由題設知，A（2，0，0），O（0，0，2），B（2，3，2），E（1，3，0）。

∴＝（－2，0，2），＝（－1，0，－2）。

∴cos＜，＞＝＝－。

∴AO與BE所成角的大小為arccos。

（2）由題意得⊥，//�！逤（0，3，0）。設D（x，y，0），

∴OD＝（x，y，－2），＝（x－2，y，0），＝（－2，3，0）。

∴，∴  。∴D（，，0）。

∴｜OD｜＝｜｜＝

練習冊系列答案
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