【題目】已知函數(shù)(且).
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)恒有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用定義法判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(3)若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)設(shè),且對(duì)于任意的,試比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元;未售出的產(chǎn)品,每盒虧損元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖,如圖所示,該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量,(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓:()的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求直線的方程;
(3)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬元. 假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.
(1)寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.若每輛車的月租金每增加50元,未租出的車將會(huì)增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定位3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定位多少元時(shí),租賃公司的月收益最大,最大月收益是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有學(xué)生60人,現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2, 3,…,60隨機(jī)編號(hào),若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本(等距抽樣),已知編號(hào)為3, 33, 48號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中另一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為( )
A. 28 B. 23 C. 18 D. 13
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