【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點，若 =x +y （x，y∈R），則2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），則3λ+3μ= ．

【答案】2；4
【解析】解：如圖所示，

① = + = + ，

與 =x +y （x，y∈R）比較可得：x= ，y=1．

則2x+y=2．②由②可得： = + ，

同理可得： = + ，

∴ =λ +μ =λ（ + ）+μ（ + ）= + ，

又 = ，

∴ =1， =1．

則3λ+3μ=4．

所以答案是：2，4．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC三個頂點坐標(biāo)為A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．
（I）求AC邊中線所在直線方程；
（II）求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（﹣2，2），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（﹣1，3）． （Ⅰ）若直線l與直線m：3x+y﹣1=0垂直，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績在區(qū)間[14，16）內(nèi)規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)；
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當(dāng)θ= 時，求向量2 + 的坐標(biāo)；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，cosx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.（￢p）∧（￢q）是真命題
D.（￢p）∨（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中ω＞0． （I）若對任意x∈R都有 ，求ω的最小值；
（II）若函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍

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