（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

該軍艦沒有觸礁的危險。

解析試題分析：解：過點B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分
∴
∴該軍艦沒有觸礁的危險。
考點：解三角形
點評：解三角形的運用主要是考查了邊和角的求解運用，屬于基礎題。易錯點就是對于角度的三角形中邊角的關系轉換，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)若，求周長的最大值．

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中，已知，，設，的周長為.
（Ⅰ）求的表達式；（Ⅱ）當為何值時最大，并求出的最大值.

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（本小題共12分）
已知△ABC的角A，B，C的對邊依次為a，b，c，若滿足，
（1）求∠C大��；
（2）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，=（，1），=（， ）且．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數(shù)式的取值范圍．

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在中，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C三個觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個觀察哨同時發(fā)現(xiàn)這種信號．在以過A,B兩點的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標系中，試求出發(fā)了這種信號的地點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) =（）， =，f（x）=
①求f(x)圖象對稱中心坐標
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對角為x，求x的范圍及f（x）值域。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值；
（2）設是銳角的內(nèi)角，且求的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長。

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