Question

將4本不同的書全部發(fā)給3名同學，每名同學至少有一本書的概率是______．

Answer 1

4本書發(fā)給3名同學，每本書有3種分法，則4本書共有3×3×3×3=81種分發(fā)方法；
要使每名同學至少有一本書，先將4本書分為2、1、1的3組，有

C 24 C 12 C 11

A 22

=6種分組方法，
再將3組對應發(fā)給3名同學，有A₃³=6種情況，
則每名同學至少有一本書的情況有6×6=36種；
故每名同學至少有一本書的概率P=

36

81

=

4

9

；
故答案為

4

9

．