【題目】已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=﹣f( ),b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.c<a<b

【答案】C
【解析】解:奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),
∴a=﹣f( )=f(log25),
b=f(log24.1),
c=f(20.8),
又1<20.8<2<log24.1<log25,
∴f(20.8)<f(log24.1)<f(log25),
即c<b<a.
故選:C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合和指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性;a0=1, 即x=0時,y=1,圖象都經(jīng)過(0,1)點;ax=a,即x=1時,y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時,ax>1,x>0時,0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時,ax>1才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入,則輸出的的值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,武漢市出現(xiàn)了非常嚴重的霧霾天氣,而燃放煙花爆竹會加重霧霾,是否應該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題.武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹,對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調(diào)查,結(jié)果如下表:

贊成禁放

不贊成禁放

合計

老年人

60

140

200

中青年人

80

120

200

合計

140

260

400

附:K2=

P(k2>k0

0.050

0.025

0.010

k0

3.841

5.024

6.635


(1)有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)?請說明理由;
(2)從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人,再從這13人中隨機的挑選2人,了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費的情況.假設一位老年人花費500元,一位中青年人花費1000元,用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q是AD的中點.

(1)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面APD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,在線段PC上是否存在點M,使二面角M﹣BQ﹣C的大小為60°.若存在,試確定點M的位置,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|.
(1)當a=3時,求不等式f(x)≥2的解集;
(2)若f(x)≥5﹣x對x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時,需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時,連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示:

連續(xù)劇播放時長(分鐘)

廣告播放時長(分鐘)

收視人次(萬)

70

5

60

60

5

25

已知電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘,廣告的總播放時間不少于30分鐘,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用x,y表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).(13分)
(I)用x,y列出滿足題目條件的數(shù)學關(guān)系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(II)問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次,才能使總收視人次最多?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 + =1(a>b>0)的左焦點為F(﹣c,0),右頂點為A,點E的坐標為(0,c),△EFA的面積為 .(14分)
(I)求橢圓的離心率;
(II)設點Q在線段AE上,|FQ|= c,延長線段FQ與橢圓交于點P,點M,N在x軸上,PM∥QN,且直線PM與直線QN間的距離為c,四邊形PQNM的面積為3c.
(i)求直線FP的斜率;
(ii)求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )

A. x>1,則2x>1”的否命題為真命題

B. cosβ=1,則sinβ=0”的逆命題是真命題

C. 若平面向量ab共線,則a,b方向相同的逆否命題為假命題

D. 命題x>1,則xa的逆命題為真命題,則a>0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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