【題目】已知函數(shù)

(1)當時,解不等式

(2)若恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1).(2)

【解析】試題分析:

(1)由不等式的特點零點分段可得不等式的解集為

(2)原問題轉(zhuǎn)化為恒成立,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得的取值范圍是.

試題解析:

(1)當時,得,

   、佼時,得,即,

因為,所以,

所以

   、诋時,得,即,

     所以,

     所以

綜上:

(2)法一:若恒成立,則恒成立,

    所以恒成立,

    令,則),

所以恒成立,

①當時,

②當時, 恒成立,

因為(當且僅當時取等號),

所以,

所以;

③當時, 恒成立,

因為(當且僅當時取等號),

所以,

所以,

綜上:

法二:因為恒成立,所以,所以,

①當時,恒成立,

對稱軸,所以上單調(diào)增,

所以只要,得

所以;

②當時,恒成立,

對稱軸,

所以的判別式

解得

,所以

綜合①②得:

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