【題目】進(jìn)行隨機(jī)抽樣時,甲學(xué)生認(rèn)為:“每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率”與“在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率”是一回事,而學(xué)生乙則認(rèn)為兩者不是一回事.你認(rèn)為甲、乙兩學(xué)生中哪個對?請列舉具體例子加以說明.
【答案】解:乙對.如:從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本,總體中某一個個體a在第一次抽取時被抽到的概率為,在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率為.
但在整個抽樣過程中它被抽到的概率為.
【解析】每次抽取一個個體時,任一個個體a被抽到的概率和次數(shù)有關(guān),在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率應(yīng)該是一樣的,故乙正確。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡單隨機(jī)抽樣的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨(dú)立,彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性.簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點(diǎn)P是直線l:x﹣2y=0上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB,切點(diǎn)為A、B.
(1)當(dāng)切線PA的長度為2 時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問:當(dāng)P運(yùn)動時,圓N是否過定點(diǎn)?若存在,求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)求線段AB長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三棱柱中,已知側(cè)面, , , .
(1)求證: 平面;
(2)是棱上的一點(diǎn),若二面角的正弦值為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;
若過點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于, 兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,三棱柱中,已知側(cè)面, , , .
(1)求證: 平面;
(2)是棱上的一點(diǎn),若二面角的正弦值為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的圓錐中,OP是圓錐的高,AB是底面圓的直徑,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),E是線段AC的中點(diǎn),D是線段PB的中點(diǎn),且PO=2,OB=1.
(1)試在PB上確定一點(diǎn)F,使得EF∥面COD,并說明理由;
(2)求點(diǎn)A到面COD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下命題:
①如果向量 , 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么 , 的關(guān)系是不共線;
②O,A,B,C為空間四點(diǎn),且向量 , , 不構(gòu)成空間的一個基底,則點(diǎn)O,A,B,C一定共面;
③已知向量 , , 是空間的一個基底,則向量 + , ﹣ , 也是空間的一個基底;
④△ABC中,A>B的充要條件是sinA>sinB.
其中正確的命題個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,圓C:x2+y2﹣8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.
(1)當(dāng)a為何值時,直線l與圓C相切;
(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且AB=2 時,求直線l的方程.
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