Question

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是______（填寫序號(hào)）

①集合{y|y=}有4個(gè)子集；

②若α≠β，則tanα≠tanβ；

③若log2a＞log2b，則2a＞2b；

④設(shè)函數(shù)f（x）=log2x的反函數(shù)為g（x），則g（2）=1；

⑤已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1008個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2017．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

化簡(jiǎn)集合可得{﹣1，1}，可判斷①；舉α＝30°，β＝210°，可判斷②；運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷③；求得反函數(shù)計(jì)算可判斷④；運(yùn)用奇函數(shù)的圖象特點(diǎn)可判斷⑤．

①集合{y|y}＝{1，﹣1}有4個(gè)子集，故①正確；

②若α≠β，比如α＝30°，β＝210°，則tanα＝tanβ，故②錯(cuò)誤；

③若log2a＞log2b，可得a＞b＞0，則2a＞2b，故③正確；

④設(shè)函數(shù)f（x）＝log2x的反函數(shù)為g（x），可得g（x）＝2x，則g（2）＝4，故④錯(cuò)誤；

⑤已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)有1008個(gè)零點(diǎn)，

可得f（x）在（0，+∞）內(nèi)有1008個(gè)零點(diǎn)，

則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2×1008+1＝2017，故⑤正確．

故答案為：①③⑤