已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.

(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

 

（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z（2）

【解析】(1)由m⊥n得m·n＝0,2cos2x＋2sin xcos x－y＝0，

即y＝2cos2x＋2sin xcos x＝cos 2x＋sin 2x＋1＝2sin＋1.

令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，

則－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，

故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z.

(2)因為f＝3，所以2sin＋1＝3，sin＝1，

所以A＋＝2kπ＋，k∈Z.因為0＜A＜π，所以A＝.

由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccos A，即4＝b2＋c2－bc，

所以4＝(b＋c)2－3bc，

因為b＋c＝4，所以bc＝4.所以S△ABC＝bcsin A＝.

 

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A. B. C．6 D．4

 

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(1)求圓C的極坐標方程；

(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

 

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求證：(1)CE＝DE；(2).

 

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(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點D(1,0)的直線l交軌跡C于不同的兩點M，N，△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出△MON的面積的最大值及相應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．

 

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設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若{an}和{}都是等差數(shù)列，且公差相等．

(1)求{an}的通項公式；

(2)若a1， a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，記數(shù)列cn＝，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn.

 

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(A)①② (B)②③ (C)③④ (D)①④

 

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