【題目】為了得到函數(shù)y=cos(2x+ ),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】A
【解析】解:把函數(shù)y=cos2x的圖象向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度,可得函數(shù)y=cos2(x+
)=cos(2x+
)的圖象, 故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象;再將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來的
倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),離心率為
,
分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過作直線與
交于
兩點(diǎn),求三角形
面積的最大值(
是坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4|x|+1,若f(x)在區(qū)間[a,2a+1]上的最大值為1,則a的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
均為實(shí)數(shù),
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)求函數(shù)的極值;
(II)設(shè),若對(duì)任意的
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng)度;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),
為拋物線上一點(diǎn),若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知: 、
、
是同一平面上的三個(gè)向量,其中
=(1,2).
(1)若| |=2
,且
∥
,求
的坐標(biāo).
(2)若| |=
,且
+2
與2
﹣
垂直,求
與
的夾角θ
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)
,離心率為
,動(dòng)點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以為直徑且被直線
截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點(diǎn)
,證明:線段
的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面
為直角梯形,
,平面
平面
,
分別為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),過
作平面
分別與交
于點(diǎn)
.
(Ⅰ)當(dāng)為
中點(diǎn)時(shí),求證:平面
平面
;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間他們參加的5次預(yù)寒成績(jī)記錄如下:
甲:82,82,79,95,87
乙:95,75,80,90,85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)與方差;
(3)若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適,說明理由?
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