【題目】已知直線m∥平面α，則下列命題中正確的是（ ）
A.α內(nèi)所有直線都與直線m異面
B.α內(nèi)所有直線都與直線m平行
C.α內(nèi)有且只有一條直線與直線m平行
D.α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線m垂直

【答案】D
【解析】解答：A如圖，直線m∥平面α，，存在nα，n∥l，從而n∥m，A錯；B如圖，直線m∥平面α，存在nα，n與l相交，從而m，n異面，m、n不平行．B錯；
C如圖，α內(nèi)凡是與l平行的直線n、e…均與m平行，C錯；
D如圖，α內(nèi)凡是與l垂直的直線n、e…均與m垂直，D對．

故選D．
分析：依據(jù)直線和平面平行的定義、性質(zhì)，可舉反例說明A，B，C是錯誤的．
【考點精析】通過靈活運用直線與平面平行的性質(zhì)，掌握一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共12分）

如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場對甲、乙兩種品牌的商品進行為期100天的營銷活動，為調(diào)查者100天的日銷售情況，隨機抽取了10天的日銷售量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，若日銷量不低于50件，則稱當日為“暢銷日”.

（1）現(xiàn)從甲品牌日銷量大于40且小于60的樣本中任取兩天，求這兩天都是“暢銷日”的概率；

（2）用抽取的樣本估計這100天的銷售情況，請完成這兩種品牌100天銷量的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為品牌與“暢銷日”天數(shù)有關(guān)．

附： （其中）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

暢銷日天數(shù)

非暢銷日天數(shù)

合計

甲品牌

乙品牌

合計

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點，當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，線段上是否存在點，使得？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為 的正方形，E為PC的中點，PB=PD．平面PBD⊥平面ABCD．
（1）證明：PA∥平面EDB．
（2）求三棱錐E﹣BCD與三棱錐P﹣ABD的體積比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示．
（1）求該幾何體的體積；
（2）設點D、E分別在線段AC、BC上，且DE∥平面ABB1A1 ， 求證：DE∥A1B1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2003年至2015年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（ ）

A.f（x）=ax2+bx+c
B.f（x）=aex+b
C.f（x）=eax+b
D.f（x）=alnx+b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長春市的“名師云課”活動自開展以來獲得廣大家長和學子的高度贊譽，在我市推出的第二季名師云課中，數(shù)學學科共計推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學子，現(xiàn)對某一時段云課的點擊量進行統(tǒng)計：

點擊量

節(jié)數(shù)

6

18

12

（Ⅰ）現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點擊量超過3000的節(jié)數(shù)．

（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺，現(xiàn)將云課進行剪輯，若點擊量在區(qū)間內(nèi)，則需要花費40分鐘進行剪輯，若點擊量在區(qū)間內(nèi)，則需要花費20分鐘進行剪輯，點擊量超過3000，則不需要剪輯，現(xiàn)從（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進行剪輯，求剪輯時間為40分鐘的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中點．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案