設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

（1）1；（2）

解析試題分析：（1）不等式轉(zhuǎn)化為：能成立，求m最小值�？梢赞D(zhuǎn)化成求函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值。（2）函數(shù)在上有兩個不同零點，所以在上有兩個不同的解，可以令，結(jié)合圖形研究函數(shù)的性質(zhì)即可。
解答過程：(Ⅰ)要使得不等式能成立，只需。  ………………1分
求導(dǎo)得：，…………………………………2分
∵函數(shù)的定義域為， ……………………………………3分
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)。 …………5分
∴，  ∴。故實數(shù)的最小值為1�！�6分(Ⅱ)由得：
…………………7分
由題設(shè)可得：方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根。
設(shè)�！�，列表如下：




 



 
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減函數(shù)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

( 本題滿分14分)已知函數(shù)對任意實數(shù)均有，其中常數(shù)k為負數(shù)，且在區(qū)間上有表達式
(1)求的值；
(2)寫出在上的表達式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù),，設(shè).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)的最小值.
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.
（1）化簡：；
（2）畫出函數(shù)在上的圖像；
（3）證明:在上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當時，求函數(shù)在上的最值；
(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）已知（）.
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2）若，用單調(diào)性定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（3）是否存在實數(shù)，使得的定義域為時，值域為
，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)為奇函數(shù)；
（1）求以及m的值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（3）若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求函數(shù)= 的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在坐標系中畫出該函數(shù)的圖像
（3）寫出該函數(shù)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

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