（12分）已知函數(shù),，設(shè).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)的最小值.
（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

(1)   
（2）.（3）

解析試題分析：(1)由題意可知然后直接求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹闱笃鋯握{(diào)增（減）區(qū)間即可.
(2)圖象上任意一點為切點的切線的斜率
恒成立,其實質(zhì)是恒成立.即
(3)解本小題的關(guān)鍵是的圖象與的圖象恰有四個不同交點，即有四個不同的根，
也就是有四個不同的根,然后再構(gòu)造函數(shù)
利用導(dǎo)數(shù)研究G(x)的單調(diào)區(qū)間，極值，畫出草圖，從圖像上觀察直線y=m在什么范圍內(nèi)有四個不同的交點即可.
(1)    

由.
 
（2）
  當(dāng)
.
（3）若的圖象與
的圖象恰有四個不同交點，
即有四個不同的根，亦即
有四個不同的根.
令，
則.
當(dāng)變化時的變化情況如下表：

    <bdo id="yn8zy"><strong id="yn8zy"></strong></bdo>


      		-1
      		(-1,0)
      		0
      		(0,1)
      		1
      		(1,)

      		+
      		0
      		-
      		0
      		+
      		0
      		-

      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      (本小題滿分12分)
      已知函數(shù)在點處的切線方程為．
      （I）求，的值；
      （II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
      （1）求的解析式；
      （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
      （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍． 
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)=
      （1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
      

						
       （本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
      （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
      （Ⅱ）當(dāng)m滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數(shù)；
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實數(shù)，函數(shù)．
      （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      (12分) 已知函數(shù)。
      （1）求函數(shù)y=的零點；
      （2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)函數(shù)。
      （Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
      （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：
      ①不等式的解集是（-2，0）  ②函數(shù)在上的最小值是3 
      （Ⅰ）求的解析式；
       （Ⅱ）若點在函數(shù)的圖象上，且
      （ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列
      （ⅱ）令，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．
      

			
      

			
      
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