過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線交于M、N兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于___________.
2
令x=-c得y2=(-1)b2=e2b2-b2,
即是圓的半徑的平方,由條件,
e2b2-b2=(a+c)2,
即(e2-1)(c2-a2)=(c+a)2,
∴(e2-1)(c-a)=c+a.
兩邊同除以a得(e2-1)(e-1)=e+1,
∴(e-1)2=1.
∴e-1=±1.
∴e=2或0(舍去).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2－=1,過點A(2，1)的直線l與已知雙曲線交于P1、P2兩點.
(1)求線段P1P2的中點P的軌跡方程；
(2)過點B(1，1)能否作直線l′,使l′與已知雙曲線交于兩點Q1、Q2，且B是線段Q1Q2的中點?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關于直線l:y=kx+4的對稱點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點為(0,3),那么k的值是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓+=1的焦點為頂點,頂點為焦點的雙曲線方程是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的方程是-y2=1.
（1）直線l的傾斜角為,被雙曲線截得的弦長為，求直線l的方程;
（2）過點P（3，1）作直線l′，使其截得的弦恰被P點平分，求直線l′的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰
是PB 的中點.
（1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題




A．
B．
C．
D．大小關系不確定

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