函數(shù)f（x）=log2（|x|+1）的單調(diào)增區(qū)間是________．

[0，+∞）
分析：先按x≥0，x＜0討論去掉絕對值符號，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法即可求得其單調(diào)區(qū)間．
解答：當x≥0時，f（x）=log2（x+1），
因為y=log2t遞增，t=x+1遞增，
所以f（x）在[0，+∞）上遞增；
當x＜0時，f（x）=log2（1-x），
因為y=log2t遞增，t=-x+1遞減，
所以f（x）在（-∞，0]上遞減，
故f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[0，+∞），
故答案為：[0，+∞）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是：“同增異減”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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