在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點，則直線CE垂直于(　　)
A．ACB．BDC．A1DD．A1D
B

試題分析：以A為原點，AB、AD、AA1所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標系，設(shè)正方體棱長為1，則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），所以（，，1），（1，1，0），（-1，1，0），（0，1，-1），（0，0，-1），顯然0，即CE⊥BD． 故選 B．
點評：本題所用的方法為：利用空間直角坐標系表示出向量的坐標，再利用兩個向量的數(shù)量積等于0，證明兩個向量垂直。本題也可以用綜合法：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，易知BD⊥面ACC1A1，又因為CE面ACC1A1，所以BD⊥CE。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四面體中,,是的中點．

(1)求證:平面；
(2)設(shè)為的重心,是線段上一點,且.求證:平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．

(1)求證：平面平面；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C
的大小為（   ）
A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．
(1)在這個幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標出字母；（2分）
(2)求這個幾何體的表面積及體積；（6分）
(3)設(shè)異面直線、所成角為,求.（6分）

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