（2009•崇明縣二模）坐標(biāo)平面上質(zhì)點(diǎn)沿方向
u
=(1，2)前進(jìn)，現(xiàn)希望在此平面上設(shè)置一直線(xiàn)l，使質(zhì)點(diǎn)碰到直線(xiàn)l時(shí)，依據(jù)光學(xué)原理（入射角等于反射角）反射，并經(jīng)反射后沿方向
v
=(-2，1)前進(jìn)，則直線(xiàn)l的其中一個(gè)方向向量
ω
=
（1，-3）（答案不唯一）
（1，-3）（答案不唯一）
．
分析：先分別根據(jù)方向向量求出所在直線(xiàn)的斜率，然后根據(jù)光學(xué)原理（入射角等于反射角），利用到角公式建立等式，求出直線(xiàn)l的斜率，從而求出直線(xiàn)的一個(gè)方向向量．
解答：解：質(zhì)點(diǎn)沿方向
u
=(1，2)前進(jìn)，所在直線(xiàn)的斜率為2
經(jīng)反射后沿方向
v
=(-2，1)前進(jìn)，所在直線(xiàn)的斜率為-
1
2

設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k
則根據(jù)光學(xué)原理（入射角等于反射角）
則
k-2
1+2k
=
-
1
2
-k
1-
1
2
k
解得：k=-3
∴直線(xiàn)l的其中一個(gè)方向向量
ω
=（1，-3）（答案不唯一）
故答案為：（1，-3）（答案不唯一）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在物理中的應(yīng)用，以及直線(xiàn)的方向向量（1，k），屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log3x（x＞0）的反函數(shù)，則方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=
log2
(4x2-3x)
 
的定義域?yàn)?!--BA-->
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）二項(xiàng)式（1-x）5展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
-10
-10
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）在等差數(shù)列{an}中，通項(xiàng)an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn則
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
2
），且其右焦點(diǎn)到直線(xiàn)y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)M，則稱(chēng)弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
1
2
，0），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上；
（3）根據(jù)解決問(wèn)題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類(lèi)比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問(wèn)題的層次性給予不同的分值）

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