（2009•崇明縣二模）在等差數(shù)列{an}中，通項(xiàng)an=6n-5（n∈N*），且a1+a2+a3+…+an=an2+bn則
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
1
2
1
2
．
分析：由項(xiàng)an=6n-5可知數(shù)列的公差d=6，首項(xiàng)為1可得a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n，從而可得a=3，b=-2，代入可得，
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)n
2+(-
2
3
)n
，從而可求
解答：解：由項(xiàng)an=6n-5可知數(shù)列的公差d=6，首項(xiàng)為1
∴a1+a2+…+an=
n(1+6n-5)
2
=3n2-2n
∴a=3，b=-2
∴
lim
n→∞
an-2bn
2an+bn
=
lim
n→∞
3n-2(-2)n
2•3n+(-2)n
=
lim
n→∞
1-2(-
2
3
)n
2+(-
2
3
)n
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式，數(shù)列極限的求解，屬于公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練掌握并能靈活利用等差數(shù)列是知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=log3x（x＞0）的反函數(shù)，則方程f(x)=
19
的解x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=
log2
(4x2-3x)
 
的定義域?yàn)?!--BA-->
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
（-∞，-
1
4
]∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）二項(xiàng)式（1-x）5展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是
-10
-10
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
2
），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
1
2
，0），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）根據(jù)解決問(wèn)題（2）的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)，請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問(wèn)題的層次性給予不同的分值）

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