已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),且,當(dāng)時(shí),恒有.
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8,且,求a的值;
(3)若,且對(duì)所有恒成立,求正實(shí)數(shù)m的最小值.
(1)當(dāng),c=2時(shí),,f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190605412301.gif" style="vertical-align:middle;" />,設(shè)另一個(gè)根為x1,則2x1=6,x1=3.              …………2分
的解集為.                              …………4分
(2) 函數(shù)f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),因,
設(shè)另一個(gè)根為,則于是.                       …………6分
又當(dāng)時(shí),恒有,則,則三交點(diǎn)為,8分
這三交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為,且
解得.                                         ………10分
(3)當(dāng)時(shí),恒有,則
所以f(x)在上是單調(diào)遞減的,且在處取到最大值1,    ………12分
要使,對(duì)所有恒成立,
必須成立, 
,
解得, 而,
所以m的最小值為2.                                        ………16分
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A.5B.-7C.3D.-3

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                 .

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已知函數(shù)f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù),
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A.[0,3)B.[3,9)C.[1,9)D.[0,9)

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