甲乙兩個籃球運動員相互沒有影響的站在罰球線投球，其中甲的命中率為數(shù)學(xué)公式，乙的命中率為數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在每人都投球三次，且各次投球的結(jié)果互不影響．
求（I）甲恰好投進兩球的概率；
（II）乙至少投進一球的概率；
（III）甲比乙多投進兩球的概率．

解：（I）記甲恰好投進兩球為事件A，
根據(jù)獨立重復(fù)試驗公式，
∴；
（II）記乙至少投進一球為事件B，
則由對立事件概率公式得P（B）=；
（III）甲比乙多投進兩球包含恰好甲投進兩球乙投進零球為事件C1，
恰好甲投進三球乙投進一球為事件C2，
根據(jù)題意，C1、C2互斥，有互斥事件概率加法公式，
則．
分析：（1）由題意知本題是一個獨立重復(fù)試驗，根據(jù)獨立重復(fù)試驗公式，代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果．
（2）乙至少投進一球包含乙投進一球，乙投進兩球，乙投進三球，三種情況，因此問題從對立事件來考慮比較好，對立事件是乙一個球也投不進．
（3）甲比乙多投進兩球包括恰好甲投進兩球乙投進零球或甲投進三球乙投進一球，這兩種情況是互斥的，由互斥事件概率加法公式，
得到結(jié)果．
點評：離散型隨機變量的二項分布：在一次隨機試驗中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件發(fā)生的次數(shù)ξ是一個隨機變量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-a，a）（a＞0）內(nèi)為奇函數(shù)且可導(dǎo)，證明：f′（x）是（-a，a）內(nèi)的偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R且x≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)x＞0時，用單調(diào)性的定義討論并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點，AC是半圓O的切線BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，則AE=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校高中籃球興趣愛好者90人來進行投籃測試，現(xiàn)假定每人投6次，每次投中的概率均為數(shù)學(xué)公式，且每次投籃的結(jié)果都是相互獨立的．
（1）求學(xué)生甲在次投籃中投中3次的概率；
（2）若某一學(xué)生在次投籃中至少投中5次就被認(rèn)定為“優(yōu)秀”，那么試估計這些籃球興趣愛好者被認(rèn)定為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    0＜a＜1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a＞2
  4. D.
    a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一張足夠大的紙，第一次對折，第二次對折，第三次對折，…，如此不斷地對折27次，這時紙的厚度將會超過世界第一高峰的高度，請完成下面的程序框圖，并用算法語句描述算法．（假設(shè)10層紙的厚度為0.001m）
提示：（設(shè)用變量n來表示紙的層數(shù)，用h來表示紙的厚度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是


  1. A.
    a≥-1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列判斷不正確的是


  1. A.
    若a＞b，則-4a＜-4b
  2. B.
    若2a＞3a，則a＜0
  3. C.
    若a＞b，則ac2＞bc2
  4. D.
    若ac2＞bc2，則a＞b

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同步練習(xí)冊答案